如果离婚后母亲不出抚养费，可参考以下具体方式来妥善解决：
1.协商解决：
在面对这种情况时，首先应尝试与母亲进行平和且友好的协商。
可以选择一个双方都相对放松、没有外界干扰的环境，面对面地和母亲沟通。
在交流过程中，要清晰、明确地告知母亲，支付抚养费是她作为父母应尽的法定义务，这不仅关乎法律规定，更是对孩子成长和生活的基本保障。
通过耐心的沟通，了解母亲不支付抚养费的原因，看是否能通过协商解决问题，促使其主动履行支付义务。
2.申请强制执行：
若经过多次协商都没有取得理想的结果，抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求母亲支付抚养费。
法院在接到诉讼后，会依据相关法律和实际情况进行认真审理，并作出公正的判决。
如果母亲在法院判决后，仍然拒绝支付抚养费，那么抚养孩子的一方就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种有效的强制执行措施，例如查询母亲的银行存款信息，冻结其相关账户，直接划拨账户内的资金用于支付抚养费；还可以对母亲名下的财产进行查封、扣押，必要时进行拍卖等。
3.司法拘留：
若母亲明明有足够的能力支付抚养费，却故意拒不支付，而且这种情况情节严重，那么她还可能会面临司法拘留的处罚。
通过这种较为严厉的措施，督促母亲履行自己应尽的义务，保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽不出抚养费。小朱多次与小丽协商，小丽仍拒绝支付。小朱遂以孩子名义向法院起诉，法院判决小丽支付抚养费，但小丽依旧拒不支付，争议点在于小丽在有能力支付的情况下，持续拒绝履行支付抚养费的义务。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，这是较为温和且成本较低的方式，试图通过沟通让小丽认识到支付抚养费的法定义务。
2、在协商无果后，小朱通过诉讼途径解决是正确的，法院判决具有强制执行力。小丽不执行判决，小朱可申请强制执行，法院可采取多种措施保障抚养费的支付。
3、若小丽有能力支付却故意拒不支付且情节严重，面临司法拘留处罚是符合法律规定的，能有效督促其履行义务。