在某些特定情况下，是可以争取变更抚养权的，下面为你进行详细分析：
一、法律依据
依据相关法律条款，夫妻离婚后，如果一方希望变更子女的抚养关系，或者子女有增加抚育费的需求，这种情况下是需要另行起诉的。
这是为了确保变更抚养权的过程有明确的法律程序和规范。
当出现法定的情形时，法院会根据实际情况来支持变更抚养权的请求，以保障子女的合法权益和健康成长。
二、法定情形
具体来说，有几种常见的法定情形。
其一，与子女共同生活的一方如果患上了严重的疾病，例如患有难以治愈的重大传染性疾病，或者因为伤残导致失去了继续抚养子女的能力，这种情况下，为了孩子的生活和成长，另一方可以申请变更抚养权。
其二，当与子女共同生活的一方不履行抚养义务，此外，对于十周岁以上的未成年子女，如果他们愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养能力，这种情况下也可以申请变更。
三、具体操作
若要变更抚养权，首先要做的就是收集能够证明存在上述法定情形之一的相关证据。
之后，向有管辖权的法院提起变更抚养权的诉讼。
法院会根据提交的证据以及实际情况进行全面的审理，最终作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后来小李发现小朱患上严重疾病且可能影响抚养能力，便想变更抚养权，但小朱认为自己仍能抚养孩子，双方产生争议，小李遂起诉至法院。

案情分析:

1、从小李角度看，若能提供医院诊断证明等证据，证实小朱所患疾病达到严重影响抚养能力程度，依据相关法律，其变更抚养权请求可能获法院支持。
2、从小朱角度看，若能证明自身疾病不影响抚养孩子，且自身一直积极履行抚养义务，那么法院可能会考虑维持原抚养关系，保障孩子生活的稳定性。