关于抚养费由谁出的判定，主要遵循这些原则：
一、基于父母抚养义务
父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务。
在正常的家庭生活中，父母都会尽力为子女提供生活所需。
但当夫妻关系发生变化，这是保障子女生活、教育等各方面需求的必要举措。
例如，孩子跟随母亲生活，父亲就应当定期支付抚养费，以确保孩子能有稳定的生活条件和接受良好的教育。
二、特殊情形下的抚养责任
1.若父母双方都因各种原因，如重大疾病、经济极度困难等，无力抚养子女，而有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，就有抚养的义务。
此时，可能就需要由祖父母、外祖父母承担相应的抚养费用，
2.有负担能力的兄、姐，在父母已经死亡或者父母无力抚养未成年弟、妹的特定条件下，也负有抚养义务，这可能也会涉及到费用的支付。
抚养费的具体数额并非随意确定，而是会综合多方面因素。
既要考虑子女的实际需要，包括生活、学习、医疗等各项费用；也要考虑父母双方的负担能力，如收入水平、财产状况等；同时还要结合当地的实际生活水平，确保抚养费的数额合理、恰当。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子随小朱生活。小李起初按时支付抚养费，后因失业经济困难停止支付。小朱经济也不宽裕，且孩子上学、医疗开销增大。小朱要求小李恢复支付抚养费，小李称无力支付，同时小朱的父母经济较好，小李认为其应承担部分费用，双方产生争议。

案情分析:

1、基于父母抚养义务，小李虽经济困难，但仍对孩子有抚养义务，不能随意停止支付抚养费。即使生活困难，也应尽力保障孩子基本生活需求。
2、小朱父母虽经济较好，但在小李有抚养能力的情况下，并无法定抚养孙子女的义务，所以小李不能要求小朱父母承担费用，抚养费主要责任仍在小李。
3、确定抚养费数额时，应综合考虑孩子实际开销、小李当前经济状况及当地生活水平，合理确定数额。