非婚生子女要求赔偿，主要涵盖以下两个重要方面：
一、抚养费
1.法律依据：《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
这意味着，无论孩子是在婚姻关系内还是之外出生，其合法权益都应得到平等保障。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，必须承担起抚养责任，负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
这是基于对子女基本生活、教育、医疗等需求的考虑，确保他们能健康成长。
2.解决方式：首先，双方可以通过友好协商来确定抚养费的具体数额、支付方式以及支付期限等关键内容。
若协商无法达成一致，那么非婚生子女一方可以向法院提起诉讼。
法院会综合多方面因素进行判决，包括子女的实际生活需要，像日常饮食、学习费用等；父母双方的负担能力，例如收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平等。
二、损害赔偿（特定情形）
若一方存在过错行为，例如故意欺骗另一方导致怀孕等，这种行为可能会给非婚生子女及其抚养方带来精神损害。
在这种情况下，依据相关法律规定，只要有充分的证据能够证明过错行为的存在，非婚生子女及其抚养方就可以要求过错方承担相应的损害赔偿责任。
同样，如果双方无法通过协商解决赔偿问题，也可以通过诉讼的方式，由法院依法作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小静。后小朱拒绝支付抚养费，且小李发现小朱曾故意欺骗自己导致怀孕。双方就抚养费数额及小朱是否应承担损害赔偿责任产生争议，协商无果后，小李代理小静提起诉讼。

案情分析:

1、关于抚养费，依据《民法典》，非婚生子女与婚生子女权利同等，小朱作为生父，应负担小静的抚养费。法院会综合小静实际生活需要、小朱负担能力及当地生活水平等确定抚养费数额。
2、对于损害赔偿，小朱故意欺骗导致小李怀孕，若有充分证据证明，小朱存在过错，应承担相应损害赔偿责任，法院会依法作出公正裁决。