变更抚养权的时间并没有固定的标准，具体时长需根据实际情况以及所采用的变更方式来确定。
以下为你详细介绍：
1.协议变更：
当父母双方就抚养权变更事宜协商达成一致意见时，便可以随时签订抚养权变更协议。
这一过程相对灵活且便捷。
在签订协议时，需确保协议内容严格符合相关法律规定，不能存在任何损害子女利益的条款。
例如，要明确规定抚养费用的支付方式、探视权的具体安排等，以保障子女的生活和成长需求。
只要协议内容合法合规，双方签字后，该协议便立即产生法律效力。
一般来说，在准备好诸如身份证、户口本、离婚协议书等相关材料后，办理手续的速度较快，短则数天即可顺利完成变更手续。
2.诉讼变更：
若双方无法通过协商达成一致，就需要借助诉讼的方式来变更抚养权。
通常情况下，一审普通程序的审理期限为6个月，简易程序则是3个月。
然而，在实际操作中，案件的审理时间可能会受到多种因素的影响而延长。
从提起诉讼到最终判决生效，若进展顺利，可能需要36个月的时间；若案件情况复杂，所需时间则可能会更久。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题起初达成协议，但后来小朱想变更抚养权。双方先尝试协商，未达成一致，小朱便提起诉讼。争议点在于诉讼中证据收集复杂，涉及小李是否有不利孩子成长行为的调查，导致审理时间延长。

案情分析:

1、协议变更方面，若小朱和小李能协商一致，签订合法合规的抚养权变更协议，明确费用支付、探视权等，签字后即生效，准备好材料数天就能完成变更手续。
2、诉讼变更时，因涉及复杂证据收集，如调查小李行为证据等，一审普通程序6个月、简易程序3个月的期限可能延长，从诉讼到判决生效可能需更久时间。