关于子女满18周岁后父母抚养责任的问题，一般而言，当子女达到18周岁，父母便不再承担抚养责任。
以下为你详细分析：
1.法律规定层面：
我国法律明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这里所说的未成年，具体是指不满十八周岁的子女。
这是基于法律对不同年龄段人群行为能力和责任能力的界定。
当子女年满18周岁，在法律上即被认定为具有完全民事行为能力的成年人，能够独立进行民事活动，对自己的行为负责。
因此，从法律层面来讲，父母在法律上的抚养义务通常就此终止。
2.特殊情况说明：
不过，在某些特殊情形下，即便子女已满18周岁，父母仍可能需要继续承担抚养责任。
例如，子女虽然年满18周岁，但由于患有严重疾病，如先天性重大疾病导致身体机能严重受损，或者因意外事故导致残疾，从而丧失了独立生活的能力，同时又没有劳动能力且没有其他生活来源。
在这种情况下，父母出于亲情和法律的要求，仍有抚养义务，需要继续为子女提供必要的生活费用，给予生活上的照顾和帮助。
总之，在正常情况下，子女满18周岁后父母的抚养责任终止。
但当出现特殊情形时，父母可能需继续履行抚养义务。

案情回顾:

小朱年满18周岁，父母认为其已成年，停止对其抚养。但小朱因意外事故残疾，丧失独立生活能力，也无劳动能力和其他生活来源，要求父母继续抚养，父母拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，按照法律规定，子女年满18周岁被认定为具有完全民事行为能力的成年人，父母的抚养义务通常终止。小朱年满18周岁，其父母最初停止抚养符合法律常规。
2、然而，小朱因意外残疾等特殊情况，丧失独立生活和劳动能力且无其他生活来源。在此特殊情形下，父母出于亲情和法律要求，仍有抚养义务，应继续为小朱提供必要生活费用及照顾。