关于是否可以去法院永久放弃抚养权的问题，答案是否定的。
下面来详细分析一下：
一、抚养权的性质
抚养权是父母对未成年子女所拥有的一项特殊权利和义务，其核心目的在于保障未成年人能够健康成长，确保他们的合法权益不受侵害。
它有着鲜明的人身属性，是基于父母与子女之间的血缘关系而产生的，同时也是一种法定义务，意味着父母必须承担起抚养、教育和保护子女的责任，这种责任是不可随意抛弃的。
例如，即使父母双方感情破裂，各自生活，也不能对孩子的成长不管不顾。
二、法院的考量
当法院处理抚养权纠纷时，始终会把有利于子女身心健康以及保障子女合法权益放在首位。
法院会全面、综合地考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
而对于一方提出的“永久放弃抚养权”的诉求，法院是不会予以支持的，因为这与保护未成年人权益的原则相悖。
三、特殊情况的变更
尽管抚养权不能被永久放弃，但在某些特定情形下，总之，抚养子女是父母不可逃避的法定义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱欲去法院提出永久放弃对孩子的抚养权，引发争议。法院最终未支持小朱的诉求，这涉及到抚养权能否永久放弃的问题。

案情分析:

1、抚养权具有人身属性和法定义务性质，是基于血缘关系产生的，目的是保障未成年人健康成长，小朱不能随意抛弃抚养孩子的责任。
2、法院处理抚养权纠纷以有利于子女身心健康和保障其合法权益为原则，会综合考量双方抚养能力等因素，“永久放弃抚养权”诉求违背此原则，故法院不支持。
3、虽不能永久放弃，但如小朱出现严重不适合抚养情形，