变更小孩抚养权主要有以下两种方式：
一、协议变更
当父母双方对于小孩抚养权的变更能够达成一致意见时，便可以选择协议变更的方式。
这种方式相对比较平和、便捷。
具体操作时，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议。
在这份协议中，要详细且明确地约定好各个相关事项。
首先是抚养权的归属问题，清晰地确定小孩今后由哪一方直接抚养。
其次是探视权的安排，例如探视的时间、频率、方式等，要确保未直接抚养一方能够合理地与小孩见面、交流。
再者就是抚养费的支付，要明确支付的金额、支付的周期以及支付的方式等。
在双方就这些内容协商一致后，便按照协议的具体内容认真履行各自的义务。
二、诉讼变更
如果父母双方无法通过协商达成一致意见，那么其中一方可以向法院提起诉讼，请求变更小孩的抚养权。
法院在接到此类诉讼后，会根据具体的实际情况来进行公正的判决。
法院在判决时通常会综合考虑多方面的因素。
同时，还会考量父母双方的抚养能力和抚养条件，像一方患有严重疾病或因伤残而无力继续抚养子女，或者一方存在不尽抚养义务、虐待子女等不良情况时，法院很可能会判决变更抚养权，以保障孩子的健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提出变更抚养权。小朱则认为自己能兼顾工作与照顾孩子，双方产生争议，协商不成，小李遂向法院提起诉讼。

案情分析:

1、双方最初未能达成协议变更抚养权，是因为对于小朱是否有能力抚养孩子存在分歧，一方认为无暇照顾，一方认为可以兼顾。
2、法院在审理此诉讼时，会综合考虑孩子年龄、意愿，以及父母双方抚养能力和条件等因素。若小朱确实存在难以兼顾抚养孩子的情况，且小李具备抚养条件，法院可能会判决变更抚养权。