关于2个月婴儿在父母离婚时的抚养权判定，有明确的相关原则，以下为您详细介绍：
一、抚养权通常归属母亲
一般情况下，2个月婴儿的抚养权会判给母亲。
我国法律明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
这是基于婴儿的生理和心理特点来考虑的。
2个月的婴儿正处于哺乳期，母亲的乳汁是其最理想的食物来源，能为婴儿提供全面的营养，有助于婴儿的身体发育。
同时，婴儿在情感上对母亲的依赖也更为强烈，母亲的陪伴和关爱能给予婴儿足够的安全感，让婴儿在这个关键时期健康成长。
二、特殊情况抚养权可能判给父亲
不过，也存在一些特殊情形。
若母亲患有严重疾病，而此时父亲一方请求直接抚养，并且自身具备抚养孩子的条件，如稳定的收入、良好的居住环境等，法院在综合考量后，也可能会将抚养权判给父亲。
三、抚养费的支付规定
不直接抚养孩子的一方需要支付抚养费。
抚养费的数额确定会综合多方面因素。
既要考虑双方的经济状况，包括收入水平、财产状况等，也要结合孩子的实际需求，如生活费用、医疗费用、教育费用等，以确保孩子的生活和成长得到充分的保障。

案情回顾:

小朱和小李育有2个月大的婴儿，后两人决定离婚。小朱主张孩子抚养权，认为自己能给孩子更好照顾。小李则称小朱患有传染性疾病可能威胁孩子健康，自己有稳定收入和居住环境，也应获得抚养权，双方就孩子抚养权归属产生争议。

案情分析:

1、一般而言，2个月婴儿尚处哺乳期，按法律规定，以母亲直接抚养为原则，因母亲的乳汁利于婴儿身体发育，陪伴能给予安全感。所以若无特殊情况，抚养权应归母亲。
2、但本案中若小朱确实患有严重传染性疾病，对婴儿健康有威胁，而小李具备抚养条件并请求直接抚养，法院综合考量后，抚养权也可能判给小李。
3、不直接抚养方需支付抚养费，数额会综合双方经济状况及孩子实际需求确定。