继父是否有责任抚养继子，这需要依据具体情况来判断：
一、形成抚养关系的情况
当继父与继子之间形成了抚养关系时，继父便负有抚养继子的责任。
具体来说，在继子未成年阶段，继父需要在多方面对其进行实际的抚养与教育。
例如，在生活费用方面，继父要承担起为继子提供日常开销的责任，确保其有足够的衣食住行保障。
在生活照顾上，要关心继子的身体健康，在其生病时及时带其就医，照顾其生活起居。
在学习方面，要关注继子的学业进展，为其创造良好的学习条件，这种情况下，继父与继子的权利义务关系和亲生父母与子女的关系是等同的。
二、未形成抚养关系的情况
若继父没有对继子进行实际的抚养和教育，那通常就没有抚养继子的法定义务。
综上所述，继父对继子是否有抚养责任，关键就在于是否形成了事实上的抚养关系。
只有明确这一点，才能准确判断继父在继子抚养问题上的责任和义务。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱随母亲与小李共同生活。小朱成年前，小李很少给小朱提供生活费用，也不关心其生活学习。小朱生病时，小李也未带其就医。小朱认为小李应抚养自己，小李则称未形成抚养关系无需抚养，双方产生争议。

案情分析:

1、若判断小李与小朱未形成抚养关系，小李未对小朱进行实际抚养与教育，未承担生活费用、生活照顾及学习关注等责任，那么小李通常没有抚养小朱的法定义务。
2、若形成抚养关系，小李在小朱未成年阶段应承担生活费用，关心其身体健康、学业进展等，此时小李与小朱权利义务关系等同亲生父母与子女关系，小李负有抚养责任。