关于“女人私生孩子是否会被收走”这一问题，需依据不同情形来具体分析：
一、一般情形下孩子不会被收走
在正常情况下，私生孩子不会被收走。
非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这是法律明确规定的。
无论是在受教育、医疗、继承等各方面，非婚生子女都应得到平等对待，任何组织或者个人都不得对他们加以危害和歧视。
生母作为孩子的亲生母亲，对非婚生子女拥有法定的监护权和抚养权，这是基于血缘关系所赋予的权利。
生母有责任和义务照顾孩子的生活、教育等各方面，保障孩子健康成长。
二、特定情形下抚养权可能变更或监护权被剥夺
若生母出现一些特定情况，孩子的抚养权则有可能发生变化。
例如，生母患有严重的、难以治愈的疾病，或者因伤残导致自身失去继续抚养子女的能力，无法为孩子提供基本的生活保障和照顾；又或者生母不尽抚养义务，对孩子的生活、教育等不闻不问，甚至存在虐待子女的行为，严重影响孩子的身心健康。
在这些情况下，经过法定的程序，
总之，通常私生孩子不会随意被收走，除非生母存在不利于孩子成长的法定情形。

案情回顾:

小丽未婚生育一子，一直自行抚养。后小丽因意外伤残失去劳动能力，生活难以自理，小朱作为孩子祖父认为小丽无法再抚养孩子，欲取得抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情形下，非婚生子女与婚生子女权利同等，小丽作为生母，基于血缘关系对孩子有法定监护权和抚养权，有责任保障孩子成长。
2、但小丽伤残失去抚养能力，无法提供基本生活保障和照顾，在此特定情形下，经过法定程序，如向法院提起诉讼，法院根据具体情况审理后，可能会将孩子抚养权判给有抚养能力且适宜抚养的小朱。