非婚生子男方能否争取抚养权及相关分析如下：
一、法律依据
在法律层面，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
这意味着，无论是婚生还是非婚生，父母都对子女负有抚养教育的责任与义务。
当涉及抚养权归属问题时，法院会秉持公平、公正的原则，着重从有利于子女身心健康以及保障子女合法权益的角度出发，全面、细致地考虑各种因素。
法院会结合父母双方的抚养能力，例如收入水平、经济状况等，以及抚养条件，如居住环境、教育资源等具体情况，来妥善地解决抚养权的归属问题。
二、男方有利情形
男方若想争取抚养权，具备一些有利条件会增加成功的可能性。
同时，男方自身品德良好，具备正确的价值观和教育理念，且有足够的时间和精力去悉心照顾孩子的生活和学习。
另外，如果孩子长期跟随男方生活，已经适应了现有的生活环境，此时改变生活环境可能会对孩子的成长产生不利影响，那么法院在综合考量后，可能会倾向于将抚养权判给男方。
三、综合考量因素
不过，也存在一些特殊情况需要考虑。
例如，孩子尚在哺乳期时，一般会以随哺乳的母亲抚养为原则。
总体而言，男方争取非婚生子女的抚养权是可行的，关键在于能够充分证明自身的抚养条件更有利于孩子的健康成长。

案情回顾:

小朱和小丽未婚生育一子。孩子断奶后，双方就抚养权产生争议，小朱认为自己经济条件好，孩子也一直随自己生活，应获得抚养权；小丽则认为自己更能照顾好孩子，双方争执不下，遂诉至法院。

案情分析:

1、根据法律，非婚生子女与婚生子女权利同等，父母均有抚养教育责任。法院会从有利于子女身心健康及合法权益角度出发，考虑双方抚养能力和条件。
2、小朱经济条件优越，能提供稳定生活环境，孩子又长期随其生活，这些是其争取抚养权的有利条件。但如果小丽能证明自己抚养更有利于孩子成长，也可能获得抚养权。