在现实生活中，离婚后若遇到一方不出生活费和抚养费的情况，可通过以下途径妥善解决：
一、协商解决
首先，可以尝试与对方进行沟通协商。
找一个合适的时间和地点，心平气和地与对方坐下来，明确、清晰地向对方指出其作为父母应履行的抚养义务。
毕竟，抚养子女是每一位父母的责任和义务。
在协商过程中，为了避免后续可能出现的纠纷，双方可以签订一份书面协议。
这份协议要详细地约定支付方式，
二、申请强制执行
若双方是通过法院判决或者调解的方式离婚，并且在判决书或者调解书中已经明确了抚养费的支付标准和具体方式，而对方却不按照规定履行，那么就可以向法院申请强制执行。
法院拥有相应的权力和手段，
三、提起诉讼
要是双方是协议离婚，而对方不按照离婚协议支付抚养费，这种情况下，就可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议。
法院会根据具体的情况进行全面、细致的审理，综合考虑各种因素后作出公正的判决。
总之，面对这种情况，一定要通过合法的途径来维护自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子生活费和抚养费。小朱先尝试与小李协商，要求其履行抚养义务并签订书面协议约定支付细节，但小李拒绝协商。之后，因双方是协议离婚，小朱向法院提起诉讼要求小李履行支付义务。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，抚养子女是父母责任和义务，通过协商签订书面协议能明确双方权利义务，避免后续纠纷，小李拒绝协商是未履行应尽义务。
2、因双方是协议离婚，小朱提起诉讼是正确的维权途径。法院会全面审理，综合考虑情况后作出公正判决，以维护小朱和子女的合法权益。