关于孩子抚养费不按时支付的问题，只要出现逾期未支付的情况，就可以起诉，在时间上并没有严格的限制。
下面为你详细分析：
一、法律规定方面
抚养孩子是父母应尽的法定义务。
从法律层面来讲，父母对未成年子女的抚养是基于亲子关系而产生的强制性义务。
当一方不按时支付抚养费时，直接抚养孩子的一方就有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
这是为了保障孩子能够在成长过程中获得稳定的生活和教育条件，是法律对孩子合法权益的有力保护。
二、起诉流程方面
首先，要准备好起诉状。
在起诉状中，需要清楚地写明双方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等；明确诉讼请求，同时，要准备好相关证据，例如离婚协议，其中会有关于抚养费支付的约定；还有能证明对方未支付的证据，如聊天记录、短信等。
之后，向有管辖权的法院提交这些材料。
法院受理后，会按照法定程序进行审理，并根据事实和法律作出公正的判决。
三、强制执行方面
若法院判决后，对方仍然不支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以在判决书规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行。
法院可采取多种强制执行措施，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按时支付孩子抚养费。小朱多次催告无果，决定起诉小李索要拖欠抚养费，小李却称经济困难暂无力支付，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、从法律规定看，抚养孩子是法定义务，小李不按时支付抚养费，小朱有权起诉，这是保障孩子合法权益的必要举措。
2、在起诉流程上，小朱需准备好起诉状，写明双方信息、诉讼请求及事实理由，附上离婚协议、聊天记录等证据，向有管辖权法院提交，等待审理判决。
3、若判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院会采取查询、冻结等措施确保抚养费支付。