关于私生子（非婚生子女）一次性支付抚养费数额的确定，需综合多方面因素考量，具体如下：
一、子女实际需要
子女的实际需求涵盖生活、教育、医疗等多个关键方面。
在生活方面，包括日常饮食、住宿、衣物等基本开销。
教育上，从学前教育到后续的学业阶段，各种学费、辅导费、学习用品费用等都需考虑。
医疗方面，若孩子身体较为健康，常规的医疗保健费用相对稳定；但如果孩子不幸患有重大疾病，如先天性心脏病、白血病等，长期的治疗费用、康复费用等将会是一笔不小的开支，这种情况下，抚养费相应就需要多一些，以保障孩子的治疗和生活。
二、父母双方的负担能力
对于有固定收入的父母，一般可按照其月总收入的20%-30%的比例来给付抚养费。
例如，月收入5000元的，每月抚养费可能在1000-1500元左右。
若负担两个以上子女抚育费，比例可适当提高，但一般不超过月总收入的50%。
而对于无固定收入的父母，抚育费数额则可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
三、当地的实际生活水平
不同地区的生活成本差异显著。
经济发达地区物价较高，教育、医疗资源相对优质但费用也较高，所以抚养费一般会高于经济欠发达地区。
总之，具体数额要结合具体案件情况，先由双方协商确定，若协商不成，则由法院根据实际情况依法作出判决。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。后两人分开，就小胡的抚养费支付问题产生争议，小朱要求小李一次性支付高额抚养费，小李则认为费用过高，双方对抚养费数额无法达成一致。

案情分析:

1、从子女实际需要看，需考虑小胡生活、教育、医疗等方面开销。若小胡身体欠佳，医疗费用高，抚养费应适当提高以保障其生活和治疗。
2、关于父母双方负担能力，若小李有固定收入，应按其月总收入20%-30%比例给付；若无固定收入，则参照当年总收入或同行业平均收入确定。
3、结合当地实际生活水平，若当地经济发达，生活成本高，抚养费数额相应也会较高。最终数额可先协商，协商不成由法院判决。