弃养孩子这一行为，涉及到遗弃罪相关的法律问题，而其追诉期需要依据具体情形来判定，以下为您详细介绍：
1.法定最高刑不满5年有期徒刑的情况：
在法律规定中，遗弃罪通常会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
具体来说，当弃养孩子的行为符合遗弃罪的构成要件，且按照法律量刑处于这一区间时，经过5年时间，就不再对该行为进行追诉。
例如，若父母因自身经济或生活困难，短时间内将孩子遗弃在较为安全的场所，但随后认识到错误并积极改正，在法律量刑较轻且符合此情形时，5年后一般不再追诉。
2.追诉时效的延长情况：
如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件之后，行为人逃避侦查或者审判，那么就不受追诉期限的限制。
另外，若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
值得强调的是，弃养孩子不只是法律问题，更是严重违背道德伦理的行为。
父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，必须严格依法履行，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽育有一女小静，后因经济困难，小朱和小丽将小静遗弃在一较为安全的场所，不久后他们认识到错误并积极改正。但有人认为他们构成遗弃罪应受惩处，而他们觉得自己已改正不应再被追究，且对追诉期存争议。

案情分析:

1、若小朱和小丽弃养小静的行为按法律量刑处于五年以下有期徒刑、拘役或者管制区间，且符合相关情形，经过5年时间，一般就不再对该行为进行追诉。
2、若司法机关已立案侦查，小朱和小丽逃避侦查或审判，或者被害人控告但相关机关应立案却不立案，那么就不受追诉期限的限制。