当面临一次性支付抚养费存在困难的情况时，可通过以下途径来妥善解决：
一、与对方协商
主动和直接抚养子女的一方开启真诚的沟通。
详细地向对方说明自身当下的经济状况，在沟通中，争取对方的理解，共同探讨能否变更支付方式。
例如，采用分期支付抚养费的办法，要明确好分期的具体时间安排，像每季度或者每半年支付一次；同时确定好每次支付的金额，这个金额既要考虑自身的支付能力，也要能在一定程度上满足子女的生活需求。
二、请求法院调整
如果双方经过多次沟通和协商，依然无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要向法院详细陈述自身的收入情况，包括收入来源、收入金额的波动情况等，以及自身所承担的其他经济负担，如赡养老人的费用、医疗支出等实际情况。
法院会全面综合考虑各种因素，包括子女的实际生活需要、当地的生活水平等，依法作出合理且公正的判决，对抚养费的支付方式进行适当调整。
需明确，抚养子女是父母的法定义务。
即便无法一次性支付抚养费，也必须严格按照约定或者法院的判决，按时、足额支付抚养费，确保子女的正常生活和健康成长。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱因收入不稳定且有债务要偿还，一次性支付抚养费存在困难。小朱与小丽协商分期支付遭拒，小朱遂向法院起诉，请求调整抚养费支付方式。

案情分析:

1、小朱在与小丽协商时，应充分说明自身经济状况，如具体债务金额、收入不稳定的表现等，争取小丽理解，探讨分期支付的可能性，确定合理的分期时间和金额。
2、小朱向法院起诉时，需如实陈述收入及经济负担情况。法院会综合子女生活需要、当地生活水平等因素，依法作出公正判决，调整抚养费支付方式，小朱后续应按判决支付。