当面临二婚继父不履行抚养义务的情况时，可以参考以下几点来妥善处理：
一、准确判断是否存在抚养义务
继父对继子女是否有抚养义务，关键在于是否形成抚养教育关系。
一般来说，若继父在日常生活中对继子女给予了实际的生活照料，只有形成这种关系，继父才需承担抚养责任。
二、尝试协商沟通解决
主动与继父进行坦诚的沟通协商是很有必要的。
可以选择一个合适的时机，心平气和地向继父表明他所应承担的抚养责任，让他清楚了解自己行为的不当之处。
通过这种平和理性的方式，或许能够让继父认识到问题，从而自觉履行抚养义务。
三、借助法律途径维护权益
若经过沟通协商，问题仍未得到解决，那么寻求法律帮助是可行的办法。
可以向法院提起诉讼。
依据相关法律，父母对未成年子女负有抚养教育的义务。
若继父具备抚养能力却拒不履行，法院会根据具体情况进行审理和判决，可能会要求继父支付相应的抚养费等。
同时，相关部门也会依据实际情况，对继父进行教育和督促，切实保障继子女的合法权益。

案情回顾:

小朱的母亲改嫁后，小朱随母亲与继父小李共同生活。但小李对小朱不管不顾，不提供生活费用也不关心其学习。小朱认为小李应履行抚养义务，小李却称未形成抚养教育关系无需抚养，双方产生争议。

案情分析:

1、判断小李与小朱是否形成抚养教育关系至关重要。若小李在生活上给予小朱衣食住行保障、关心其健康，教育上辅导学习、培养品德等，可认定形成抚养关系，此时小李需承担抚养责任。
2、小朱可尝试与小李协商沟通，选合适时机表明小李应承担的抚养责任，让其认识到自身行为不当，也许小李会自觉履行义务。
3、若协商无果，小朱可向法院起诉。若小李有抚养能力却拒不履行，法院会审理判决，可能要求小李支付抚养费，相关部门也会督促其保障小朱权益。