不支付子女抚养费会带来一系列严重后果，具体如下：
1.民事责任方面：
子女作为被抚养人，当面临父母一方不支付抚养费的情况时，有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
法院在受理并审理此类案件后，会依据相关法律和实际情况作出判决。
若判决生效后，不支付抚养费的一方依然拒不履行支付义务，那么抚养子女的一方可以向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院拥有多种手段来确保抚养费的支付。
例如，法院有权查询义务人的银行账户、房产、车辆等财产信息，并根据情况进行冻结、划拨；还可以扣留、提取义务人的工资、奖金等收入，以此来保障子女的合法权益。
2.信用惩戒方面：
如果经过法院的强制执行，义务人仍然顽固地拒不支付抚养费，那么他很可能会被列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其生活的诸多方面都将受到严格限制。
在出行方面，不能乘坐飞机、高铁一等座等；在信贷方面，银行等金融机构会因其信用不良而拒绝为其提供贷款，导致其无法贷款购房、购车等；在高消费方面，不能入住星级酒店、进行高消费娱乐活动等。
3.刑事责任方面：
当义务人有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，但却故意拒不执行，且情节严重时，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
这种情况下，司法机关将依法追究其刑事责任，义务人可能会面临牢狱之灾。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽不支付孩子抚养费。小朱多次讨要无果后起诉小丽，法院判决小丽支付抚养费，但小丽仍拒不支付，小朱申请强制执行，小丽依旧顽固抵抗，引发系列争议。

案情分析:

1、从民事责任看，小丽不支付抚养费，小朱起诉后法院判决其支付是合理合法的。小丽拒不执行判决，法院有权采取冻结财产、扣划工资等强制执行措施保障孩子权益。
2、在信用惩戒方面，小丽经强制执行仍不支付，被列入失信名单后，其出行、信贷、高消费等都会受限，这是对其不履行义务的惩罚。
3、若小丽有能力执行却故意不执行，情节严重时构成拒不执行判决、裁定罪，会面临刑事责任。