在涉及子女抚养的问题中，以下几种常见情形下可以通过起诉来变更抚养权人：
一、抚养方患病或伤残无力抚养
与子女共同生活的一方若患有严重疾病，像一些重大传染性疾病，又或者因伤残导致身体机能严重受损，失去劳动能力，无法为孩子提供基本的生活照顾，像无法正常做饭、照顾孩子起居等，保障孩子正常的生活和成长需求，这种情况下可以起诉变更抚养权。
二、抚养方不尽义务或虐待子女
如果一方经常不关心孩子的生活，甚至存在虐待行为，如打骂、体罚孩子，给孩子的身心造成严重伤害，这种行为严重违背了抚养孩子的基本职责和道德要求，另一方可以起诉要求变更抚养权。
三、八周岁以上子女愿随另一方且其有抚养能力
八周岁以上的未成年子女已经有了一定的独立思考和判断能力，若其明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的经济条件、居住环境等，能够为孩子提供良好的成长环境，那么可以申请变更抚养权。
四、其他正当理由
例如一方因犯罪被监禁，在服刑期间无法实际履行抚养孩子的责任，这对孩子的成长极为不利，另一方也可起诉变更抚养权。
变更抚养权需向法院提起诉讼，并提供充分证据，法院会综合考虑，从有利于子女身心健康和保障其合法权益出发作出判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱患肺结核，身体虚弱，连做饭照顾孩子起居都困难。且小朱常不关注孩子学习，孩子（八周岁以上）表示愿随有抚养能力的小李生活，双方就抚养权变更起了争执。

案情分析:

1、小朱患肺结核，存在传染风险且身体机能受损无法照顾孩子起居，属于抚养方患病伤残无力抚养的情形，这对孩子成长不利。
2、小朱不关注孩子学习，未尽抚养义务，这违背了抚养孩子的基本职责，小李有权据此要求变更抚养权。
3、八周岁以上孩子愿随小李且小李有抚养能力，符合相关变更抚养权的条件。
4、综合这些情况，若小李起诉变更抚养权并提供充分证据，法院从有利于孩子身心健康和保障其合法权益出发，很可能判决变更抚养权给小李。