证明子女抚养权的方式有多种，以下为你详细介绍：
一、法律文书证明
当夫妻双方就子女抚养权问题无法协商一致，通过法院诉讼解决时，法院会根据具体情况进行判决或调解。
法院出具的判决书、调解书是证明子女抚养权归属最具权威性的法律文件。
这些文书经过法定程序产生，具有很强的法律效力。
其中会详细记载案件的具体情况，包括双方的诉求、法院认定的事实以及最终确定的子女抚养权归属等内容，能清晰明确地证明哪一方拥有子女的抚养权。
二、离婚协议证明
夫妻双方若选择协议离婚，会签订离婚协议，其中会对子女抚养权作出明确约定。
这份协议在经婚姻登记机关备案后，就具备了相应的法律效力，可作为抚养权的有效证明。
协议中一般会写明双方自愿离婚的意愿、子女抚养权归哪一方、另一方的探视权以及抚养费的支付等相关内容。
三、公证书证明
有些夫妻会选择通过公证的方式确定抚养权归属。
公证书是由公证机构根据双方的申请和提供的相关材料，依法出具的证明文件。
它同样具有较强的证明力，能够明确体现双方对于子女抚养权的约定。
四、居委会或村委会证明
在某些特殊情况下，
五、证人证言证明
邻居、亲友等熟悉子女生活状况的人，他们的证言也能在一定程度上证明抚养权的归属，为确定抚养权提供参考。

案情回顾:

小朱和小李离婚，对子女抚养权产生争议。小朱主张按离婚协议自己有抚养权，小李称实际自己长期抚养应得抚养权，还拿出居委会证明，且有邻居作为证人。双方各执一词，争议焦点在于子女抚养权究竟归谁。

案情分析:

1、若离婚协议经婚姻登记机关备案，对抚养权有明确约定，从法律效力看，该协议能证明抚养权归属，小朱的主张有一定依据。
2、小李的居委会证明及证人证言，虽可作辅助证据，但证明力相对较弱，若无更有力证据推翻离婚协议约定，较难支持其主张。
3、若有公证书对抚养权归属进行公证，公证书证明力较强，可作为关键证据。
4、若此前有法院判决书或调解书，其权威性最高，应按此确定抚养权。