变更抚养权时需准备以下几类证据：
①证明对方抚养条件恶化的证据：倘若对方患有严重疾病，
②自身抚养能力提升的证据：工作方面，收入有了显著增加，能够为子女提供更优质的物质生活，
③子女意愿的证据：当子女明确地表示愿意跟随自己生活时，这是一个非常重要的因素。
可以通过与子女进行深入的沟通，让他们写下书面的意愿，或者有证人能够证明子女的这一意愿，这对变更抚养权有着很大的帮助。
④对方存在不利于子女抚养的不良习惯或行为的证据：像酗酒成性，经常在酒后对子女的生活和学习产生不良影响；或者沉迷于赌博，不顾家庭和子女的生活，这些不良习惯或行为都不利于子女的健康成长。
总之，要从多个方面精心准备证据，充分展现变更抚养权的合理性和必要性。
同时，需谨记证据必须真实有效，并且符合法律规定，否则可能无法获得法律的支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。后小朱欲变更抚养权，争议点在于能否提供充足证据支持变更诉求。小李被查出患癌症身体极差，且有酗酒习惯影响孩子；小朱收入大增，居住环境改善，孩子也明确表示愿随小朱生活。

案情分析:

1、小李患癌症身体状况差，难以承担抚养责任，此为对方抚养条件恶化的证据，能体现其抚养能力已不适合继续抚养孩子。
2、小朱收入增加、居住环境改善，属于自身抚养能力提升的表现，可为孩子提供更好生活和学习条件。
3、孩子明确意愿跟随小朱生活，该意愿证据对变更抚养权十分有利。
4、小李酗酒成性对孩子产生不良影响，这是对方存在不利于抚养孩子行为的证据。