仅当女方仅仅因为男方不肯离婚而选择离开时，一般情况下是不会构成遗弃罪的。
遗弃罪所针对的是那些对于年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝进行扶养，并且情节恶劣的行为。
在离婚纠纷的范畴内，如果女方的离开是由于与男方之间感情破裂等属于正常离婚范畴的原因所引起，并非是故意不去履行扶养义务，那么通常是不符合遗弃罪的构成要件的。
然而，倘若女方在离开的时候，明明知晓男方需要扶养，同时自身也有能力去履行扶养义务，但却故意不履行，从而导致男方陷入诸如生活无着、疾病无人照料等严重困境的后果，那么这种情况下就有可能涉嫌构成遗弃罪。
具体的情形究竟是否构成遗弃罪，必须依据实际发生的行为以及情节的严重程度等来进行综合判断。
总之，不能仅仅因为女方离开了男方，而男方又不肯离婚，就轻易地认定构成遗弃罪，而需要从多个方面的因素进行全面、细致的考量。

案情回顾:

小朱与小丽感情破裂，小朱不肯离婚，小丽遂选择离开。小朱生活逐渐陷入困境，他认为小丽构成遗弃罪，而小丽认为自己只是因感情破裂离开，并非故意不履行扶养义务，双方对此产生争议。

案情分析:

1、小丽若仅是因小朱不肯离婚而离开，且不存在故意不履行扶养义务的情形，一般不构成遗弃罪，因为遗弃罪要求对缺乏独立生活能力的人负有扶养义务却拒绝扶养且情节恶劣。
2、若小丽明知小朱需要扶养且有能力履行扶养义务却故意不履行，导致小朱生活无着等严重后果，就可能涉嫌构成遗弃罪，具体需综合判断实际行为和情节严重程度。