起诉抚养权的整个过程，大致需要3至6个月的时间。
首先，从立案开始到正式开庭审理，通常需要1至3个月的时间。
这期间，法院会对起诉材料进行审核和整理，确定是否符合立案条件等。
如果案情较为复杂，
开庭之后，法院会在一定期限内作出判决，一般也需要1至2个月。
在这个阶段，法官会根据双方提供的证据、庭审情况等进行综合考量，来判定孩子的抚养权归属。
然而，需要注意的是，具体的时间会因各地法院的工作效率以及案件的复杂程度等因素而有所不同。
在起诉过程中，一方必须准备充分的证据来证明自己更适合抚养孩子，像收入证明可以体现自己的经济实力，居住环境可以展示为孩子提供的生活条件等。
同时，要严格遵循法律程序，按时参加庭审等各项活动，不得无故缺席。
若对方对判决不服，还可能会提起上诉，上诉程序又会增加一定的时间。
所以，起诉抚养权的时间具有很大的不确定性，当事人需要保持耐心，耐心等待法院的最终裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题产生争议，小朱起诉至法院。立案到开庭因双方争夺激烈、孩子意愿难定耗时3个月。开庭后1个月，法院作出判决。小李不服判决提起上诉。整个过程争议点在于抚养权归属及上诉是否合理。

案情分析:

1、立案到开庭阶段，因案件复杂情况导致时间延长是合理的，法院需充分审核材料、梳理争议焦点，确保案件审理公正。
2、开庭后法院判决阶段，法官会依据双方证据及庭审情况判定抚养权，以保障孩子权益。
3、小李上诉，需看其上诉理由及证据是否充分，上诉程序会使案件时间进一步延长，增加不确定性。