要证明对方未尽抚养义务，可从以下几个关键方面入手。
其一，仔细收集对方未支付抚养费的证据。
这其中包括银行的转账记录，通过查看转账时间、金额等信息，能清晰地证明对方在抚养费支付方面的缺失；还有收据，若有支付抚养费的收据，那更是直接的证据。
其二，全力提供对方未履行照顾、教育等抚养行为的相关证据。
其三，若子女因对方未尽抚养义务而遭受了身体或精神损害，一定要保留相关医疗记录。
像孩子生病未得到及时治疗而留下后遗症，这些医疗记录能直观地反映出损害的事实；同时，相关的鉴定结论也不可或缺，它可以明确损害的程度和原因。
其四，若对方存在遗弃子女等严重行为，相关部门的处理记录以及报警记录等都是有力的证据。
处理记录能体现出相关部门对对方行为的认定和处理情况，报警记录则能证明子女及家属在遭遇遗弃等情况时的求助行为。
总之，必须通过多方面的证据相互印证、综合起来，才能有力地证明对方未尽到抚养义务。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子归小朱抚养。小丽长期未支付抚养费，小朱欲证明小丽未尽抚养义务。争议点在于能否充分收集证据证明小丽在抚养费支付、照顾教育、造成损害及严重行为等方面未尽义务。

案情分析:

1、小朱可收集银行转账记录、收据等，若记录显示小丽长时间未按约定转账支付抚养费，且无相应支付收据，可证明其未支付抚养费。
2、找邻居、亲友作证，若他们能证实小丽对孩子生病等情况不管不顾，可证明其未履行照顾、教育义务。
3、若孩子因小丽未尽义务有身体或精神损害，医疗记录和鉴定结论能证实损害事实与程度。
4、若小丽有遗弃行为，相关部门处理记录及报警记录可作为有力证据。