在婚姻关系存续期间，即便双方并未办理离婚手续，也完全可以起诉对方要求支付抚养费。
法律明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
一旦出现一方不履行抚养义务的情形，另一方就有权依法向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在起诉过程中，需要提供双方的身份信息以及子女的出生证明等相关证据，这些证据能够有力地证明亲子关系的存在以及对方未履行抚养义务的事实。
法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、当地的生活水平等多方面因素，来确定抚养费的具体数额以及支付方式。
如果对方有固定收入，通常会按照其月总收入的百分之二十至三十的比例来给付；倘若对方没有固定收入，那么则可以依据当年的总收入或者同行业的平均收入，参照上述比例进行确定。
这种起诉行为的目的在于切实保障子女的合法权益，确保他们能够获得应有的抚养照顾，让他们在健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李在婚姻关系存续期间，小李对未成年子女未尽抚养义务。小朱起诉小李要求支付抚养费，争议点在于婚姻未解除能否索要抚养费，小朱提供身份信息、子女出生证明等证据。法院综合考虑确定抚养费数额及支付方式。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养义务，即便婚姻关系存续，一方不履行抚养义务，另一方有权起诉要求支付抚养费，小朱的起诉行为合法合理。
2、小朱提供的身份信息及出生证明等证据，能证明亲子关系及小李未履行抚养义务的事实，法院据此审理并综合多方面因素确定抚养费数额及支付方式是恰当的。