倘若在离婚之后，对方拒绝给予抚养费，你可以依照如下步骤来提起诉讼。
其一，务必精心准备好相关的材料。
这其中包括离婚判决书或者调解书，以证明离婚的事实以及相关的财产和抚养权等划分情况；同时，还要搜集对方未支付抚养费的切实证据，
其二，向对方的住所地或者经常居住地的基层法院提起民事诉讼。
在起诉之时，需要提交一份起诉状，在起诉状中要清晰明确地提出诉讼请求，即要求对方支付抚养费以及可能产生的相关费用，并且要详细地说明事实与理由，让法院能够充分了解整个事件的来龙去脉。
法院受理之后，会合理安排时间进行庭审。
此时，你务必按时参加庭审，认真地陈述自己的主张，并且要充分提供之前准备好的证据。
法院会根据实际情况进行调解，如果能够调解成功自然是最好的结果；若无法调解，法院则会作出判决。
倘若判决对方需要支付抚养费，而对方仍然拒不履行的话，你可以在判决书规定的履行期限届满后的两年内，向法院申请强制执行，通过法律手段来保障自己和孩子应得的权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付抚养费。小朱准备好离婚判决书、对方未支付抚养费证据等材料，向小李住所地基层法院起诉，要求其支付抚养费。法院受理后安排庭审，经调解无果作出判决，但小李仍拒不履行。

案情分析:

1、小朱准备相关材料是必要的，离婚判决书等能证明离婚事实及抚养权划分，支付记录等证据能证实小李未支付抚养费的事实，为诉讼提供有力支撑。
2、向有管辖权的法院起诉符合法律规定，法院受理后按程序进行审理。若调解不成作出判决，小李不履行，小朱在规定期限内申请强制执行，可保障自身和孩子权益。