在处理孩子抚养权的事宜时，存在可以在外省起诉的情况。
首先，依据法律规定，通常由被告住所地的法院拥有管辖权。
然而，当被告住所地与经常居住地不一致时，就需由经常居住地的法院来管辖。
倘若被告在外省有着固定的经常居住地，并且满足诸如被告离开住所地已超过一年等法律所规定的条件，那么就能够在该外省的经常居住地法院提起孩子抚养权的诉讼。
在起诉过程中，必须要注意提供相关的证据，以证明被告的经常居住地确实在这个外省。
这些证据可以包括居住证明、工作证明、社保缴纳记录等，以此来支撑起诉的合法性和准确性。
同时，法律也明确了一些特殊情况，这就需要根据具体的案件情况进行综合判断和分析。
总之，在外省起诉孩子抚养权是具有可行性的，但一定要严格符合法律规定的条件和程序，确保诉讼的顺利进行和合法权益的保障。
只有这样，才能更好地维护孩子的抚养权问题，为孩子的成长创造一个稳定的法律环境。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权产生纠纷。小李长期在省外工作生活，小朱想在外省起诉争取抚养权，小李则认为应在原住所地起诉，双方对管辖法院存在争议。

案情分析:

1、依据法律，通常由被告住所地法院管辖，若小李的住所地与经常居住地不一致，且其在外省有固定经常居住地并满足离开住所地超过一年等条件，小朱可在该外省经常居住地法院起诉。
2、小朱起诉时需提供居住证明、工作证明、社保缴纳记录等证据证明小李经常居住地在省外，以支撑起诉合法性。
3、还需考虑特殊情况，如被监护人住所地等因素，综合判断管辖法院。