在法律范畴内，关于继父母对继子女是否负有抚养义务这一问题，关键在于具体的情形。
倘若继父母与继子女之间构建起了抚养教育的关联，那么继父母便有责任对继子女履行抚养义务。
这种抚养教育关系具体体现在多个方面。
其一，继父母在生活层面会对继子女给予悉心的照料，其二，在教育方面，继父母会投入精力对继子女进行知识的传授、品德的培养等，帮助他们成长。
其三，在经济层面，继父母会承担起抚养费用，为继子女的学习、生活等提供必要的经济支持。
例如，当继父母与继子女长期共同生活在一起时，继父母持续地对继子女的教育和生活等方面进行了实质性的参与，并且付出了大量的时间和精力，这种情况下就很有可能被认定为形成了抚养教育关系。
然而，如果仅仅只是存在简单的婚姻关系，而继父母并未对继子女进行诸如照料生活、提供教育以及承担经济费用等抚养行为，那么通常就不具备法定的抚养义务。
综上所述，对于二婚老婆的孩子，你是否有义务抚养，关键就在于你们之间是否形成了上述所说的抚养教育关系。

案情回顾:

小朱和小丽结婚，小丽带有与前夫所生的孩子小静。小朱与小静共同生活，在生活上照料小静起居，经济上也承担费用，但后来小朱想停止对小静的抚养，双方就小朱是否对小静负有抚养义务产生争议。

案情分析:

1、小朱在生活层面悉心照料小静起居，满足其基本生活需求，在经济层面承担抚养费用，为小静的学习、生活提供经济支持，从这些行为看，小朱与小静形成了抚养教育关系。
2、依据相关法律规定，当继父母与继子女形成抚养教育关系时，继父母便有抚养义务。所以小朱对小静负有法定的抚养义务，不能随意停止抚养。