非婚生子女与婚生子女在权利方面是完全平等的，他们同样享有各种权益。
非婚生子女的抚养权，其本质是基于父母和子女之间那不可割舍的血缘关系而自然产生的法定权利与义务。
这种权利和义务就如同父母对子女的一种天然责任，是法律所明确规定的，具有很强的强制性，不能通过任何形式的协议就随意免除。
通常情况下，非婚生子女的抚养权是不能被轻易放弃的。
因为父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要责任，这是法律赋予他们的不可推卸的义务。
无论出于何种原因，都不能违背这一法律规定。
不过，如果父母中的一方确实存在没有抚养能力或者其他一些特殊的情况，在经过双方协商并且不会对子女利益造成损害的前提下，法院可能会根据具体的实际情况来判决变更抚养权。
但需要强调的是，这种变更必须严格遵循法律规定的条件和程序，不能随意进行。
总之，非婚生子女不能随意就放弃自己的抚养权，而应该在法律规定的框架体系内，认真、妥善地处理好子女的抚养问题，以保障子女的健康成长和合法权益。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。后小朱因经济困难，想放弃小胡抚养权，小李不同意，双方产生争议，诉至法院，法院需判定小朱能否放弃抚养权。

案情分析:

1、非婚生子女与婚生子女权利平等，小胡虽为非婚生子女，但享有与婚生子女同等权益，父母对其有法定抚养义务，不能随意免除。
2、小朱不能轻易放弃抚养权，因其对未成年的小胡有抚养、教育和保护责任，这是法律规定的不可推卸义务。
3、若小朱确实无抚养能力等特殊情况，经双方协商且不损害小胡利益，法院会根据实际情况判决变更抚养权，但需遵循法律条件和程序。