私下变更抚养权通常是没有效力的。
这是因为抚养权的变更有着严格的规定和程序。
抚养权的变更需满足法定条件并历经法定程序。
依照法律条文，当出现以下情形之一时，一方要求变更子女抚养关系应予以支持：
其一，与子女共同生活的一方罹患严重疾病，或者因伤残而丧失继续抚养子女的能力，这种身体上的限制会直接影响到对子女的抚养。
其二，与子女共同生活的一方存在不尽抚养义务的情况，
其三，对于十周岁以上的未成年子女，如果他们愿意跟随另一方生活，且另一方具备抚养能力，那么这种意愿也应被考虑在内。
其四，存在其他正当理由需要变更抚养权的情况。
一般来说，变更抚养权需要由双方进行协商，达成书面的变更协议。
倘若双方无法协商一致，就可以向法院提起诉讼，由法院依据具体情况作出判决。
法院会全面综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等诸多因素，以确保作出公正、合理的裁决。
总之，私自变更抚养权是违背法律规定的，不能产生法律效力。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李未经小朱同意，私自将孩子带走抚养，声称小朱近期工作繁忙无暇照顾孩子，自己要变更抚养权。小朱得知后表示反对，双方产生争议。

案情分析:

1、小李私下变更抚养权的行为没有效力。抚养权变更需满足法定条件并历经法定程序，小李私自行动不符合法律规定。
2、若小李主张变更抚养权，需证明小朱存在如罹患严重疾病丧失抚养能力、不尽抚养义务等法定情形，现仅以工作忙为由不满足变更条件。
3、若双方协商不成，应向法院提起诉讼，由法院综合双方抚养能力等因素作出公正裁决。