1.离婚判决书或调解书：这是用于证明离婚事实以及双方在子女抚养方面所达成约定的重要文件。
它清晰地记录了离婚的相关事宜，包括子女的抚养权归属等重要信息，是争取孩子抚养权的关键证据之一。
2.子女出生证明：此证明明确了子女的身份信息，如姓名、性别等，同时也能知晓子女的年龄等具体情况。
它是确定子女身份和年龄的重要依据，对于子女抚养问题的判定具有重要意义。
3.己方的收入证明与居住证明：收入证明如工资单、银行流水等，能够直观地展示己方的经济实力，证明自己有足够的经济能力来抚养子女，为子女提供良好的生活条件。
居住证明如房屋租赁合同等，则能证明己方有稳定的居住场所，为子女的生活提供一个稳定的环境。
4.对方不利于抚养子女的相关证据：如果对方有赌博、吸毒等不良嗜好，这些行为会对子女的成长产生负面影响，是不利于子女抚养的重要证据。
此外，若对方存在虐待、遗弃子女等行为，更是对子女权益的严重侵害，这些证据都能有力地支持己方争取孩子抚养权的诉求。
5.孩子的意愿表达：当孩子已满八周岁时，孩子的意愿具有重要的参考价值。
提供孩子愿意跟随己方生活的书面意见，能体现孩子对己方的依赖和信任，也能增加己方争取孩子抚养权的胜算。
总之，在争取孩子抚养权的过程中，要全面收集和准备充分的证据，通过这些证据来证明己方更有利于孩子的成长，从而为争取孩子的抚养权提供有力的支持。

案情回顾:

小朱与小李离婚，在争取孩子抚养权上产生争议。小朱拿出离婚判决书，显示孩子抚养权暂归自己；小李则拿出己方收入证明、居住证明，称自己更有能力抚养。同时，小朱找到小李有赌博不良嗜好的证据，而孩子已满八周岁表示愿随小朱生活。

案情分析:

1、离婚判决书虽有抚养权初步判定，但后续仍可根据实际情况变更，不能作为决定性证据。
2、小李的收入与居住证明能体现其抚养能力，但小朱找到小李赌博证据，此不良嗜好对争取抚养权极为不利。
3、孩子已满八周岁，其意愿表达在抚养权判定中有重要参考价值，倾向于小朱。