以下是一些能够提供婚内不抚养孩子证据的具体方式：
①日常行为记录方面：可以通过手机、相机等设备，详细地拍摄下对方在孩子需要照顾的关键时刻，同时，认真记录下与对方关于拒绝陪伴孩子的对话内容，包括对话的时间、地点、双方的言辞等细节，这些都能成为有力的证据。
②医疗记录方面：当孩子生病需要就医时，要留意相关的医疗记录。
③学校相关资料方面：孩子所在学校的各种通知，如学校关于家长会、学校活动等的通知，以及实际的家长会记录等。
如果对方多次未参加与孩子教育相关的活动，这些资料就能够清晰地证明对方在孩子教育方面的缺失，可作为有效的证据。
④证人证言方面：可以寻找身边的邻居、亲友等作为证人。
当他们目睹到对方未履行抚养义务的情况时，如孩子独自在家无人照顾、对方拒绝给孩子购买学习用品等，让他们出具书面证言，详细说明事情的经过、时间、地点等信息，这样的证言具有一定的可信度和证明力。
⑤财务记录方面：仔细查看家庭的财务支出情况，特别是与孩子相关的生活费用支出记录。
如果对方未支付孩子的学费、生活费、医疗费用等相关支出，这些财务记录就可以作为对方未履行抚养义务的有力证据。
需要特别强调的是，在收集这些证据的过程中，一定要确保其真实性、合法性和关联性。
只有这样，在日后需要维护孩子权益的时候，这些证据才能真正发挥作用，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李婚内育有一子。孩子生病时小李无故缺席，小朱记录对话并拍照；就医时小李未付费用也未陪伴；学校活动小李多次不参加；邻居小胡目睹小李拒绝给孩子买学习用品；且财务记录显示小李未付孩子相关费用，小朱想以此证明小李婚内不抚养孩子。

案情分析:

1、小朱拍摄的照片、记录的对话，能直观反映小李在孩子需要照顾时缺席的情况，具备一定证明力。
2、医疗记录能清晰显示就医时小李未履行照顾及付费义务，可作为有力证据。
3、学校资料能证实小李在孩子教育方面的缺失，辅助证明其未抚养孩子。
4、小胡的证人证言，从旁佐证小李未履行抚养义务。
5、财务记录表明小李未支付孩子相关费用，进一步支持小朱的主张。