在抚养权纠纷的情境里，倘若其中一方坚决不执行已经生效的抚养权判决或者裁定，那么另一方有以下这些应对之策：
首先，关于申请强制执行这一措施。
可以向法院正式提交强制执行申请，明确要求法院强制对方去履行抚养权方面的相关义务，像是把孩子按时交付给对方进行抚养等。
这就如同给法院下达了一道强制命令，让其运用法律的力量来促使对方履行应尽的责任。
其次，提供财产线索极为重要。
要积极协助法院去查找对方的财产状况，因为只有清楚对方的财产情况，法院在执行过程中才能精准地扣押、冻结其财产，或者通过拍卖等方式将这些财产变现，用以抵偿对方应当履行的抚养义务。
再者，若对方的行为对孩子的身心健康产生了极为严重的不良影响，另一方则可以再次向法院提起诉讼，请求变更抚养关系。
这是为了给孩子提供一个更适宜成长的环境，让孩子能够在健康的氛围中生活。
最后，对于拒不执行的一方，法院会根据其情节的轻重来采取司法拘留等处罚措施。
这些措施就是法律的威严体现，旨在让那些故意不履行抚养权义务的人受到应有的惩罚。
总之，在抚养权纠纷出现拒不执行的情况时，通过合理运用法律途径，能够有效地维护自己以及孩子的合法权益。
不过，在这个过程中，一定要注意及时收集和妥善保留相关的证据，以便在需要的时候能够有力地支持自己的主张。

案情回顾:

小朱与小李就孩子抚养权纠纷经法院判决后，小李坚决不执行生效裁定，拒绝将孩子交给小朱抚养。小朱申请强制执行，小李还隐瞒财产，且其行为对孩子身心健康造成不良影响，小朱欲变更抚养关系，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院应强制小李履行交付孩子抚养的义务，保障小朱的抚养权。
2、小朱应积极提供小李财产线索，协助法院执行扣押、冻结财产等措施，以抵偿抚养义务。
3、鉴于小李行为对孩子不良影响，小朱请求变更抚养关系应得到法院支持，利于孩子成长。
4、法院对拒不执行的小李，应按情节轻重采取司法拘留等处罚，维护法律威严。