通常来讲，在孩子的抚养事务中，直接抚养孩子的那一方，依然具备要求另一方承担抚养费的权利。
从法律层面来看，父母对未成年的子女有着法定的抚养、教育以及保护的责任。
即便其中一方承担了孩子的直接抚养工作，然而另一方也不能免除其依法支付抚养费的义务，这是为了能让孩子在生活以及教育等各个方面的需求都能得到满足。
倘若双方已经针对抚养费的问题达成了一致，并形成了合法有效的协议，那么就应当严格按照该协议去执行。
要是双方没有达成协议，或者对已有的协议存在争议，此时抚养孩子的那一方就可以向法院提起诉讼，请求法院对另一方支付抚养费的事宜作出判决。
法院在进行判决时，会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需求等多方面的因素，从而确定出抚养费的具体数额以及支付的方式。
总而言之，在一般情况下，抚养孩子的一方通常都有权利要求另一方承担抚养费，通过这样的方式来确保孩子的合法权益能够得到有效的保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱直接抚养孩子，但小李拒绝支付抚养费。小朱认为小李应承担抚养费，小李则称自己经济困难无力支付，双方就抚养费问题产生争议。

案情分析:

1、从法律规定看，父母对未成年子女有法定抚养等责任，即便小朱直接抚养孩子，小李也不能免除支付抚养费的义务。
2、若双方未就抚养费达成协议或对已有协议有争议，小朱有权向法院起诉。法院会综合双方经济状况、孩子实际需求等因素确定抚养费数额及支付方式。