1.首先，要仔细收集和整理各种能够证明对方未支付抚养费的充分证据。
还有聊天记录也很重要，其中可能包含对方关于拒绝支付抚养费或者拖延支付的相关言论，能从侧面证明其未履行支付义务的事实。
2.当准备好充足的证据后，就可以向法院正式提起诉讼，明确要求对方支付抚养费。
在诉讼过程中，若对方依然没有按照判决履行支付义务，那么就可以申请强制执行。
3.进入执行阶段后，如果对方仍旧坚决不履行支付义务，法院会根据案件的具体实际情况以及相关的法律规定，全面地进行综合考量和判断。
如果法院认定对方有能力履行却故意逃避或者抗拒执行，那么就可能会决定对其采取拘留措施。
4.拘留决定必须由法院依法作出，这是一个严谨且严肃的程序。
通常只有在对方存在明显的故意逃避或抗拒执行行为，且这种行为对支付抚养费的执行造成了严重阻碍的情况下，法院才会作出拘留的决定。
5.总之，申请拘留对方是一个需要通过合法的诉讼程序来进行的过程，并且必须满足一定的条件，只有这样才能有效地维护自身以及子女的合法权益，确保抚养费能够得到及时、足额的支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱收集转账记录、聊天记录等作为证据，向法院起诉要求小李支付抚养费。判决后小李仍不支付，小朱申请强制执行，执行阶段小李依旧拒不履行，小朱申请拘留小李，引发争议。

案情分析:

1、小朱收集的转账记录和聊天记录等，能有力证明小李未支付抚养费的事实，为起诉提供关键证据支持。
2、法院判决后小李不履行支付义务，小朱申请强制执行是合法合理的维权途径。
3、执行阶段小李仍不履行，若法院认定其有能力却故意逃避或抗拒执行，作出拘留决定符合法律规定。
4、拘留决定需依法作出，只有满足相关条件，才能维护小朱和子女合法权益。