通常来讲，对于两周岁以下的子女，基本是以由母亲直接抚养作为主要原则的。
这是因为这个阶段的孩子在生活上更依赖母亲，能得到母亲更细致的照顾。
然而，倘若母亲出现了以下这些情况，那么孩子就可以跟随父亲生活：
其一，母亲患有那种经过长期治疗却始终无法痊愈的传染性疾病，或者是其他较为严重的疾病，这种情况下，孩子继续与母亲共同生活是不太适宜的，会对孩子的健康产生不利影响。
其二，母亲虽然有抚养孩子的条件，但却不尽自己应尽的抚养义务，而父亲又要求孩子跟随自己生活，此时父亲的请求若符合相关规定和条件，法院会予以考虑。
其三，由于其他一些原因，导致孩子确实无法再与母亲生活在一起，
在本案中，孩子仅仅两个月大，按照一般情况是倾向于判给母亲的。
但要是母亲存在上述那些不利于抚养孩子的情形，并且父亲提出了请求，同时也符合相关条件的话，法院是有可能判决由父亲来抚养孩子的。
到底最终判给谁，必须要综合考量父母双方的抚养能力以及抚养条件等多方面的因素，全面、客观地做出判断。

案情回顾:

小朱和小丽育有一个两个月大的孩子，二人离婚时就孩子抚养权产生争议。按常规，两周岁以下子女多判给母亲，但小丽存在一些可能不利于抚养孩子的情况，小朱要求获得抚养权，法院需综合考量作出判决。

案情分析:

1、若小丽患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子随其生活可能影响健康，而小朱有抚养能力且要求抚养，法院可能倾向判孩子归小朱。
2、若小丽有抚养条件却不尽抚养义务，小朱要求孩子随自己生活且符合相关条件，法院会考虑支持小朱的请求。
3、若小丽存在不良行为等其他导致孩子无法与其生活的原因，小朱符合抚养条件，法院或判孩子归小朱。