男方通常不能拒绝抚养权。
非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，这意味着父母都有抚养教育非婚生子女的责任。
倘若男方拒绝承担抚养义务，女方有权向法院提起诉讼，请求男方履行抚养的责任。
法院在审理此类案件时，会以子女的利益为首要考量，同时结合双方的具体情况来作出判决。
法院会判决男方承担起抚养的责任，其中就包括按时支付抚养费等。
然而，如果男方确实没有抚养能力，经法院认真核查后确认属实，那么在确定男方承担适当抚养费的情况下，法院会根据实际情况判决由女方来抚养子女。
但这绝不是说男方就可以随意地拒绝抚养，无论何种情况，男方都应当尽到法律规定的抚养义务，只有这样才能确保非婚生子女能够健康地成长。

案情回顾:

小朱和小丽育有一非婚生子女，小朱拒绝承担抚养责任，小丽遂向法院起诉，要求小朱履行抚养义务。小朱辩称自己无抚养能力，争议点在于小朱能否以无抚养能力为由拒绝抚养权。

案情分析:

1、非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小朱作为父亲，有抚养教育子女的责任，不能随意拒绝抚养权。
2、若小朱确实无抚养能力，法院核查属实后，在确定其承担适当抚养费情况下，可能判决由小丽抚养子女，但小朱仍需尽法定抚养义务，如提供生活费用、关心子女生活学习等。