如果负有支付抚养费义务的一方现在不给抚养费，会带来一系列后果，具体如下：
1.民事责任方面：
直接抚养孩子的一方在遇到对方不支付抚养费的情况时，有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
在起诉过程中，需要准备好相关的证据，法院在受理案件后，会依据相关法律法规和实际情况进行审理和判决。
一旦法院的判决生效，若对方依然拒绝支付抚养费，直接抚养方就可以向法院申请强制执行。
此时，法院拥有多种执行手段，例如有权查询对方名下的银行存款、房产、车辆等财产信息，还可以冻结其银行账户，直接划拨账户内的资金用于支付抚养费。
2.信用影响方面：
当进入强制执行程序后，如果被执行人仍然拒不履行支付抚养费的义务，就极有可能被列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其生活的诸多方面都会受到限制。
在出行方面，可能无法乘坐飞机、高铁一等座等；在贷款方面，银行会因其信用问题而拒绝为其提供贷款；在高消费方面，不能入住星级酒店、进行高额消费等。
3.刑事责任方面：
若负有支付义务的一方有能力执行法院关于支付抚养费的判决，却故意拒不执行，并且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
在这种情况下，相关部门会依法追究其刑事责任，当事人可能面临牢狱之灾。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但之后小李却拒绝支付。小朱起诉，法院判决小李支付，可判决生效后小李仍不履行，小朱申请强制执行，小李依旧抗拒，引发系列后果，争议点在于小李拒不支付抚养费应承担何种责任。

案情分析:

1、从民事责任看，小朱起诉后，法院依据证据和法律审理判决。判决生效小李拒付，小朱申请强制执行，法院可通过查询、冻结、划拨等手段执行小李财产以支付抚养费。
2、信用影响方面，强制执行中小李仍不履行，会被列入失信名单，其出行、贷款、高消费等都会受限。
3、刑事责任方面，若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将面临牢狱之灾。