抚养关系的认定途径主要有以下几种：
1.双方协商一致：
在抚养关系的认定中，父母双方若能就子女抚养问题进行友好协商，并达成一致意见，这是一种较为理想的方式。
双方可以详细地商讨关于子女抚养的各个方面，然后签订一份抚养协议。
这份协议需要明确规定抚养关系，只要该协议不违反法律法规的强制性规定，它就具有法律效力，双方都应当严格按照协议履行各自的义务。
2.人民法院判决：
当父母双方无法通过协商达成一致时，就需要借助法律途径来解决抚养关系的认定问题。
此时，任何一方都可以向人民法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会全面、综合地考虑各种因素。
例如，会仔细考察父母双方的抚养能力，包括经济收入、居住条件等；还会关注双方的抚养条件，如是否有足够的时间和精力照顾子女等。
对于八周岁以上的子女，法院还会充分尊重其意愿，因为这个年龄段的孩子已经有了一定的独立思考和判断能力。
3.民政部门确认：
在某些特定情况下，如办理收养等相关手续时，民政部门会发挥重要作用。
民政部门会对抚养关系进行严格的确认和审核，确保整个过程符合相关法律规定和程序要求，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，就孩子小静的抚养问题产生争议。小朱主张自己抚养，小丽则认为应归自己抚养，双方无法协商一致签订抚养协议，小朱遂向法院起诉。后小胡想收养小静，民政部门介入审核。

案情分析:

1、小朱和小丽未能协商一致签订抚养协议，就无法通过这种方式确定抚养关系，因为协商一致需双方自愿且协议内容合法，他们存在分歧则此途径不通。
2、法院在审理小朱起诉案时，会综合考量双方抚养能力和条件，如经济收入、居住条件及照顾子女的时间精力等，若小静八周岁以上，还会尊重其意愿来判决抚养关系。
3、民政部门在小胡收养事宜中，会严格确认和审核相关抚养关系，确保符合法律规定和程序，保障小静权益。