离婚后一方放弃抚养权的相关问题，在实际处理过程中，需要明确相关要点，以便妥善解决。
具体如下：
一、协议变更
若双方能够就抚养权变更事宜达成一致意见，那么可以签订一份详细的抚养权变更协议。
在这份协议中，要清晰明确地约定抚养权的归属问题，同时，对于探视权的安排也需细致规划，例如规定探视的具体时间、频率、方式等，以保障非直接抚养方与子女的正常接触和交流。
另外，抚养费的支付也是重要内容，需明确支付的金额、支付周期、支付方式等具体事项。
并且，该协议必须严格符合法律规定，是双方真实意愿的体现，这样才能确保协议的有效性和可执行性。
二、诉讼变更
如果放弃抚养权的一方不愿意配合协商，那么另一方可以通过向法院提起诉讼的方式，请求变更抚养权。
法院在审理此类案件时，会秉持着有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的原则进行判决。
法院会综合多方面因素进行考量，例如，若一方存在严重疾病，可能无法为子女提供良好的生活照顾，或者存在虐待子女等不利于抚养的情形，法院通常会支持变更抚养权的请求。
三、后续安排
不管是通过协议变更还是诉讼变更的方式，都要着重关注并妥善安排子女的生活、教育等问题，为子女创造一个稳定、健康的成长环境，确保其能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李欲放弃抚养权。小朱希望通过协议变更，明确抚养权归属、探视权安排及抚养费支付等，但小李起初不配合，小朱考虑通过诉讼变更抚养权，争议点在于小李是否应配合协议变更及抚养权最终应归谁。

案情分析:

1、对于协议变更，若双方能达成一致并签订符合法律规定、体现真实意愿的协议，明确抚养权归属、探视权及抚养费等内容，协议有效且可执行。
2、若小李不配合协商，小朱诉讼变更时，法院会综合双方抚养能力、条件等因素判决，如一方有不利于抚养情形，法院可能支持变更请求。
3、无论哪种变更方式，都应妥善安排子女生活、教育等，保障其健康成长。