当男方带着孩子却不支付抚养费时，可通过以下几种途径来妥善解决：
一、协商解决
这是解决问题的第一步。
可以选择一个双方都比较方便且相对安静的环境，与男方进行面对面的沟通。
在沟通时，要清晰、明确地向男方阐述支付抚养费是其应尽的法定义务。
可以结合具体的法律条文，让男方清楚认识到自己行为的不妥之处。
同时，也可以心平气和地和他讨论孩子的生活、教育等方面的实际需求，让他明白抚养费对于孩子成长的重要性。
通过这样深入、理性的沟通协商，也许能和平地解决抚养费支付的问题。
二、申请调解
若协商未能达成一致意见，就可以向当地的人民调解委员会等相关调解机构提出调解申请。
调解机构会安排专业的调解员，全面了解双方的实际经济状况、家庭情况等。
调解员会根据这些具体情况，从中斡旋，引导男方认识到自己的责任，促使其履行支付抚养费的义务。
三、提起诉讼
要是调解也无法解决问题，那么向人民法院提起诉讼是有效的解决方式。
法院会依据相关法律和事实，对案件进行公正的审理和判决，要求男方依法支付抚养费。
若男方在判决生效后仍拒不履行，可向法院申请强制执行。
法院会采取冻结其财产、扣划其存款等一系列强有力的措施，确保抚养费能够顺利支付，保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子由小朱抚养，但小丽一直未支付抚养费。小朱先与小丽协商，阐述法律义务及孩子需求，小丽却称经济困难拒绝支付。申请调解后，调解员了解情况斡旋，小丽仍不愿支付。小朱无奈提起诉讼，争议点在于小丽是否应支付抚养费。

案情分析:

1、协商阶段，小丽称经济困难拒绝支付，但支付抚养费是法定义务，不能因经济困难就免除，她应尽力履行。
2、调解阶段，调解员了解情况后小丽仍不支付，说明调解未能使其认识到自身责任。
3、诉讼阶段，法院会依据法律和事实判决小丽支付抚养费，若她拒不履行，法院可强制执行保障孩子权益。