如果在起诉抚养费后，另一方依旧不支付相应费用，可通过以下几种途径来妥善解决：
一、申请强制执行
当判决书所规定的履行期限结束后，若对方仍然没有按照要求支付抚养费，此时可以向作出该判决的法院提出强制执行的申请。
法院在受理申请后，会依据相关法律程序和规定，采取一系列有力措施。
例如，法院有权对对方的银行存款进行详细查询，一旦发现有可供执行的存款，便可以依法予以冻结，防止其转移财产，之后再按照规定进行划拨，将相应款项用于支付抚养费。
除此之外，法院还可以对对方名下的房产、车辆等财产进行查封、扣押，若必要时，会通过合法的拍卖程序，将这些财产变现，以确保抚养费的支付。
二、采取司法拘留措施
若经调查核实，对方明明有足够的能力支付抚养费，却故意拒不支付，而且这种情节较为严重，那么法院就可以对其采取司法拘留措施。
司法拘留的期限一般为15日以下。
通过这种具有一定强制性的措施，给对方施加压力，促使其认识到自身行为的错误，从而履行支付抚养费的义务。
三、列入失信名单
法院还可以将拒不支付抚养费的一方列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其生活的诸多方面都会受到限制。
这些限制会对其生活和信用产生极为负面的影响，从而迫使其支付抚养费。

案情回顾:

小朱起诉小李要求支付抚养费，法院判决后，履行期限届满，小李仍不支付。小朱申请强制执行，法院冻结小李存款、查封房产车辆，小李仍不履行，且有能力支付却故意拒付，小朱质疑能否采取进一步措施让小李支付抚养费。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院有权查询、冻结、划拨小李存款及查封、扣押、拍卖其名下房产、车辆等财产，以保障抚养费的支付。
2、小李有能力支付却拒不支付，情节严重时，法院采取司法拘留措施是恰当的，15日以下拘留可对其施压促其履行义务。
3、将小李列入失信名单也是有效手段，限制其出行、经济活动等，迫使其支付抚养费。