在夫妻分居期间，直接抚养孩子的一方是可以向对方索要孩子的抚养费的。
以下为你详细分析：
1.法律依据明晰：
父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这一义务是基于亲子关系而产生的，不会因夫妻双方处于分居状态就予以免除。
在分居期间，孩子的生活、教育等各方面的需求依然存在，不直接抚养孩子的一方支付抚养费，是保障孩子正常成长的必要举措。
2.索要方式多样：
-协商解决：
这是一种较为温和且高效的方式。
双方可以心平气和地就抚养费的具体数额、支付的方式（如按月支付、按季度支付等）以及支付的期限（支付到孩子年满多少周岁等）进行充分沟通和协商。
在达成一致意见后，签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以便日后遵照执行。
-诉讼途径：
若双方无法通过协商达成一致，直接抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合考虑多方面因素，如子女的实际生活和学习需要、父母双方的经济负担能力以及当地的实际生活水平等，从而确定一个合理的抚养费数额，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李夫妻分居，小朱直接抚养孩子，向小李索要孩子抚养费，小李却认为分居状态不用支付抚养费，双方产生争议，小朱尝试协商不成后考虑通过诉讼解决。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养教育的法定义务，不因分居而免除。孩子在分居期间生活、学习等有经济需求，小李作为不直接抚养方，支付抚养费是保障孩子成长的必要举措。
2、索要抚养费方式上，协商解决较为温和高效，双方可就数额、支付方式和期限沟通协商并签订书面协议；若协商不成，小朱可诉讼，法院会综合多因素确定合理抚养费数额。