如果降低抚养费的诉求遭到对方拒绝，可通过以下途径来解决：
一、协商沟通
这是解决问题的优先选择。
在与对方沟通时，要做到诚恳且充分。
可能是所在公司经营不善导致失业，失去了主要的经济来源，日常开销都变得十分紧张；也可能是不幸患上了重大疾病，不仅要支付高额的医疗费用，还影响了正常的工作和收入。
通过这些具体事例，让对方清楚了解到自己确实难以按照原标准支付抚养费，争取对方的理解，从而达成新的协议。
二、诉讼解决
若协商无法达成一致，那么向法院提起诉讼是可行的办法。
法律明确规定，抚养费的数额需要综合多方面因素确定，包括子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平。
当支付抚养费一方的经济状况显著恶化时，例如长期失业找不到合适工作，或者患上严重疾病需要长期治疗和休养，导致无法维持原支付标准，法院会全面考量各种因素。
在诉讼过程中，要准备充分的证据，如失业证明、医院的诊断书和费用清单等，以证明自身经济状况的真实变化，法院可能会判决适当降低抚养费数额。

案情回顾:

小朱因经济状况恶化欲降低给小丽的抚养费，遭小丽拒绝。小朱先尝试与小丽协商，说明自己失业及患病致经济紧张，但小丽不认可。协商无果后，小朱向法院起诉，请求降低抚养费数额，双方就抚养费是否应降低产生争议。

案情分析:

1、协商沟通阶段，小朱虽说明自身经济状况变化，但小丽可能认为小朱理由不充分或担心影响孩子生活而拒绝。小朱应更充分、诚恳地沟通，提供详细财务状况等资料争取理解。
2、诉讼解决时，小朱需承担举证责任。若能提供如失业证明、诊断书等充分证据证明经济显著恶化，法院综合子女实际需要等因素，可能会判决适当降低抚养费数额。