若想争取两岁多孩子的抚养权判给母亲，可参考以下要点：
一、凸显自身抚养条件优势
母亲要向法院证明自己具备为孩子提供良好生活和教育环境的能力。
稳定的收入是基础，住所方面，提供房产证明或稳定的租房合同，让法院知晓孩子能有一个安定的居住环境，保障其生活的稳定性。
二、强调孩子生活习惯
若孩子一直随母亲生活，长期形成的稳定生活习惯对孩子成长至关重要。
孩子熟悉母亲的照顾方式、生活节奏，周围的生活环境也已熟悉。
此时突然改变生活环境，可能会让孩子产生焦虑、不安等情绪，对其身心健康和成长不利。
这种情况下，法院通常会倾向于将抚养权判给母亲。
三、指出对方抚养不利因素
若能证明父亲存在不利于孩子成长的因素，对母亲争取抚养权十分有利。
例如，父亲患有严重疾病，可能无法全身心照顾孩子；或者有赌博、酗酒等不良嗜好，可能会对孩子的价值观形成产生负面影响。
四、展示自身陪伴和教育能力
母亲要展示自己有足够的时间和精力陪伴、教育孩子。
需注意，法院会综合考量各种因素，以最有利于孩子成长为原则作出判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，争夺两岁多孩子的抚养权。小朱作为母亲，有稳定收入和住所；孩子一直随她生活，生活习惯稳定；小李作为父亲有酗酒不良嗜好；小朱工作时间相对灵活可陪伴教育孩子。但小李认为自己收入更高，也应获得抚养权。

案情分析:

1、小朱提供收入证明、房产证明等，凸显自身抚养条件优势，能为孩子提供良好生活和教育环境，在经济和居住方面具备保障孩子成长的能力。
2、孩子长期随小朱生活，熟悉其照顾方式和生活环境，突然改变对孩子不利，这一点对小朱争取抚养权有利。
3、小李酗酒的不良嗜好，是不利于孩子成长的因素，相比之下小朱更具优势。
4、小朱工作时间安排利于陪伴教育孩子，能在关键时期给予关心引导，符合孩子成长需求。