以下是关于此问题的详细分析与解答：
一、法律规定层面
在法律的框架内，父母对未成年子女承担着抚养教育的重要义务。
这一义务是法定且不可推卸的。
当父母离婚后，子女的抚养问题会有相应的安排。
其中，抚养子女的一方会承担起直接照顾孩子日常生活和成长的责任，而另一方则需要负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部。
这是基于父母对子女的法定抚养责任所确定的，旨在保障未成年子女在成长过程中能够得到充分的物质支持和教育资源，确保其健康成长。
二、男方放弃的情况分析
如果男方明确表示不需要女方支付抚养费，女方在这种情况下可以暂时不支付。
不过，需要明确的是，男方的这种放弃行为并不影响子女在必要时向女方主张抚养费的权利。
例如，随着子女的成长，可能会遇到一些特殊情况，如突发重大疾病，需要高额的医疗费用；或者因升学等原因，教育费用大幅增加等合理情况。
在这些时候，子女仍然有权要求女方支付相应的抚养费，以满足自身的实际需求。
三、相关建议
女方可以与男方签订一份书面协议，在协议中清晰、明确地写明男方放弃女方支付抚养费这一事宜，这样可以避免日后可能出现的纠纷。
同时，女方也应当持续关注子女的成长情况，若发现子女出现重大需求，比如面临重大疾病或教育资源的特殊需求等，应从保障子女权益的角度出发，考虑给予适当的经济支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李抚养孩子，小朱表示不需要小李支付抚养费。后孩子小静突发重大疾病，医疗费用高昂，小朱要求小李支付抚养费，小李以之前约定为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、父母对未成年子女有法定抚养义务，离婚后，不直接抚养的一方应负担必要费用。小朱虽曾表示不需要小李支付，但这不妨碍孩子在必要时主张抚养费。
2、小静因重大疾病面临高额医疗费用，属于合理的重大需求情况，此时小静有权要求小李支付相应抚养费，小李拒绝支付是不合理的。