以下为您详细分析相关情况：
一、关于协议约定
当男方明确表明不需要女方支付孩子抚养费时，双方可以通过签订书面协议来确定这一事项。
在签订协议时，要确保是在双方完全自愿、平等的基础上进行的。
例如，双方需要充分沟通，清楚知晓协议的各项条款和可能产生的后果。
协议中应明确写明男方放弃要求女方支付抚养费这一内容，并且双方要签字确认。
这样的协议在法律上是具有约束力的，双方都应当遵守。
二、法律风险提示
男方当下放弃要求女方支付抚养费，但后续可能会出现一些变化。
比如孩子在成长过程中，生活、教育、医疗等方面的费用出现重大变化。
具体来说，孩子可能会突发重大疾病，需要巨额的医疗费用，或者孩子到了上学年龄，选择了费用较高的教育机构等。
而此时男方的经济状况又无法独自承担这些费用，那么为了保障孩子的正常生活和成长，男方就有权以孩子的名义要求女方支付必要的抚养费。
三、变更的可能性
即便双方之前有相关约定，若客观情况发生了重大改变，法院会从保障孩子合法权益的角度出发。
例如，孩子的实际需求大幅增加，而男方经济状况恶化无法满足等。
在这种情况下，法院可能会根据实际情况，判决女方支付相应的抚养费，以确保孩子能够健康成长。

案情回顾:

小朱与小丽离婚，离婚时小朱明确表示不需要小丽支付孩子抚养费，双方签订书面协议确认。但后来孩子突发重大疾病，医疗费用高昂，小朱经济状况难以独自承担，小朱便以孩子名义要求小丽支付抚养费，小丽则以有协议为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱与小丽最初签订的放弃抚养费协议，是在双方自愿、平等基础上签订的，签字确认后在法律上有约束力。
2、但孩子出现重大疾病等特殊情况，导致生活费用大幅增加，小朱经济无法承受，从保障孩子合法权益角度出发，法院可能会根据实际情况判决小丽支付相应抚养费。