关于三岁男孩在父母离婚时的抚养权归属问题，法院在判定时会全面、综合地考虑多方面因素，力求做出最有利于孩子成长的判决。
具体如下：
1.双方抚养条件：
经济状况是重要考量因素之一。
经济条件较好的一方，能为孩子提供更优质的生活资源，比如宽敞舒适的居住环境、丰富多样的营养饮食，以及良好的教育和医疗条件。
例如，能让孩子就读优质的幼儿园，在孩子生病时能及时获得专业的医疗救治等。
2.双方抚养意愿和能力：
这涉及到父母是否有足够的时间和精力陪伴、照顾孩子。
比如，一方工作时间相对灵活，能亲自接送孩子上下学，在日常生活中对孩子的饮食起居照顾得细致入微，能关注到孩子的情绪变化并及时给予关爱和引导，这样的一方在抚养能力上会更具优势。
3.孩子生活习惯：
孩子在三岁时已经形成了一定的生活习惯和情感依赖。
如果孩子一直跟随某一方生活，熟悉周围的环境和人群，突然改变生活环境可能会让孩子感到不安和不适，对其成长产生不利影响。
所以，法院通常会倾向于维持孩子现有的生活状态。
4.双方有无不良嗜好：
若一方存在赌博、吸毒等严重不良嗜好，不仅会影响自身的生活和工作，还会对孩子的身心健康造成极大的伤害。
在这种情况下，法院可能会判定该方丧失抚养权。
总之，法院会始终秉持最有利于未成年子女的原则来作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就三岁儿子的抚养权产生争议。小朱经济条件好，能提供优质资源；小李工作时间灵活，照顾孩子更细致。孩子一直随小李生活，且小朱有赌博嗜好。争议点在于谁更适合获得孩子抚养权。

案情分析:

1、从经济状况看，小朱虽能提供优质生活资源，但存在赌博不良嗜好，这对孩子成长有极大伤害，可能使其丧失抚养权。
2、小李工作时间灵活，有足够时间和精力照顾孩子，在抚养意愿和能力上更具优势。
3、孩子一直随小李生活，维持现有生活状态对孩子成长更有利。
4、小朱的赌博嗜好严重影响自身及孩子身心健康，法院会倾向将抚养权判给小李。