通常来讲，当前夫身陷牢狱之时，这并不直接导致其现任有法定的抚养孩子的责任。
在抚养孩子这件事上，法定的义务主要是由孩子的亲生父母来承担的，也就是孩子的生父和生母。
不过，要是现任与孩子之间形成了抚养关系，就像通过合法的收养程序那样，那么她就必须承担起抚养孩子的责任。
倘若前夫在坐牢期间没办法履行抚养孩子的义务，一般来说孩子的另一方父母，通常就是生父或者生母，应当承担起主要的抚养责任。
但要是现任自愿并且有能力去抚养孩子，这就属于道德层面的行为，并不是法律强制要求她必须这么做的。
总而言之，一般情况下现任是没有法律上必须要抚养孩子的义务的，但在一些特殊的情况下，她可能就需要承担起相应的责任了。
比如现任与孩子感情深厚，自愿承担起抚养责任，或者孩子的生父生母确实无法履行抚养义务，而现任又有这个能力，这种情况下她就可能需要肩负起抚养孩子的重任。

案情回顾:

小朱的前夫小李身陷牢狱，孩子的抚养问题成了争议焦点。小朱认为自己无抚养义务，而孩子奶奶觉得小朱应担起责任，毕竟小李无法履行义务，双方产生矛盾。

案情分析:

1、从法律角度看，孩子的法定抚养义务由亲生父母承担，小李坐牢并不直接使小朱有法定抚养责任。
2、若小朱与孩子未形成如收养等抚养关系，她在法律上无需承担抚养孩子的义务。
3、即便小李无法履行义务，小朱若自愿且有能力抚养，属于道德层面行为，并非法律强制。